Nacido en la localidad de Los Barrios (Cádiz) un 21 de junio de 1905, se trasladó con su familia a Madrid siendo niño. En la capital transcurrió su infancia y juventud, integrándose pronto en el mundo del trabajo urbano. Durante un tiempo trabajó como camarero en el Café Jorge Juan, un espacio frecuentado por intelectuales y escritores vinculados a la Generación del 98, ambiente que contribuyó a ampliar su horizonte cultural y político. ás adelante se formó como tipógrafo, profesión estrechamente ligada al movimiento obrero organizado. Su compromiso sindical lo llevó a ocupar la vicepresidencia de la Federación Gráfica de la UGT, de orientación socialista. Con el paso de los años, y en un contexto de creciente radicalización política, acabaría integrándose en el Partido Comunista de España (PCE).
El prestigio adquirido en el ámbito sindical y político facilitó su salto a la política institucional. En las elecciones generales de febrero de 1936 fue elegido diputado por la circunscripción de Badajoz, como representante de la fracción política comunista, siendo el undécimo candidato más votado en la provincia. Su elección se produjo en un momento clave, marcado por la victoria del Frente Popular y la creciente tensión social y política que desembocaría pocos meses después en la guerra.
Tras el fracaso del golpe de Estado de julio de 1936, Pedro Martínez Cartón desempeñó un papel destacado en la organización de las milicias de Extremadura, una región estratégica y especialmente castigada en los primeros compases del conflicto. A finales de 1936 fue nombrado mando de la 16.ª Brigada Mixta, formada en Ciudad Real, con el grado de mayor de milicias, teniendo como comisario político a Eugenio Castro Sánchez, militante de la UGT cercano al PCE. Bajo su mando, la brigada participó en diversas operaciones, destacando su intervención a comienzos de 1937 en el asedio del Santuario de Nuestra Señora de la Cabeza, donde, tras un largo cerco, las fuerzas republicanas lograron vencer la resistencia de los guardias civiles sublevados. Tras este éxito, Martínez Cartón asumió el mando de la 64.ª División del XIX Cuerpo de Ejército, con la que participó activamente en la Batalla de Teruel, una de las más duras del conflicto. Posteriormente estuvo al frente de la 52.ª División durante la campaña de Levante, continuando su ascenso en el escalafón militar. En septiembre de 1938 fue promovido al rango de teniente coronel, culminando una carrera militar desarrollada íntegramente durante la guerra.
En los últimos meses del conflicto, Pedro Martínez Cartón se mantuvo fiel al gobierno del presidente Juan Negrín. En marzo de 1939 se opuso militarmente a la creación del Consejo Nacional de Defensa, surgido tras el golpe del coronel Segismundo Casado. Las fuerzas bajo su mando llegaron incluso a amenazar con la toma de Puertollano, aunque finalmente su resistencia fue sofocada por el Ejército de Extremadura, dirigido por el general Escobar.
Tras el fracaso de su resistencia al golpe de Casado, Martínez Cartón se exilió en la Unión Soviética junto a otros dirigentes comunistas. Posteriormente se trasladó a México, país que acogió a numerosos exiliados republicanos. En el exilio mexicano contrajo matrimonio con Ruth Kahn, militante del Partido Comunista Alemán (KPD) que había estado destinada en España durante la guerra. Con el paso del tiempo, se produjo un distanciamiento progresivo entre Martínez Cartón y la dirección del PCE, hasta quedar finalmente al margen de la organización. En esos años mantuvo relación con Jesús Hernández, antiguo dirigente comunista también enfrentado a la dirección del partido, y colaboró en iniciativas políticas minoritarias como el Movimiento de Acción Socialista o el Partido Comunista Español Independiente, de escasa repercusión.
Pedro Martínez Cartón falleció en México el 27 de diciembre de 1977, lejos de su país natal. Su vida resume el recorrido de muchos militantes obreros de la Segunda República: desde el sindicalismo y la política parlamentaria hasta la responsabilidad militar en la guerra y, finalmente, el exilio y la marginalidad política.