José María Varela Rendueles, nacido en Madrid en 1904, se formó como jurista y pronto inició una carrera dentro de la administración pública. En sus primeros años trabajó como funcionario en distintos gobiernos civiles, entre ellos el de Vizcaya y, a partir de marzo de 1930, el de Pontevedra. Durante estos años se vinculó políticamente al republicanismo. Militó en Acción Republicana, el partido impulsado por Manuel Azaña, que defendía un proyecto reformista y la consolidación de la nueva Segunda República Española, proclamada en 1931.
Tras la instauración del nuevo régimen republicano, Varela Rendueles ocupó varios cargos como representante del gobierno en distintas provincias. El 30 de diciembre de 1931 fue nombrado gobernador civil de Guipúzcoa, una posición clave dentro de la estructura administrativa del Estado. Más tarde, el 17 de agosto de 1932, pasó a desempeñar el mismo cargo en Murcia.
En 1934 participó en la creación de la organización Izquierda Republicana en la provincia de Pontevedra, donde fue nombrado secretario. Este nuevo partido surgió de la unión de varias fuerzas republicanas y se convirtió en uno de los principales apoyos políticos del gobierno de Manuel Azaña.
Tras la victoria electoral del Frente Popular en febrero de 1936, el gobierno republicano lo designó gobernador civil de Vizcaya el 22 de febrero. Apenas tres meses después, el 24 de mayo de 1936, fue trasladado a Sevilla, donde asumiría el mismo cargo en una de las provincias más tensas políticamente del país.
Cuando se produjo el Golpe de Estado de julio de 1936 en España, Varela Rendueles llevaba apenas dos meses al frente del gobierno civil sevillano. El 18 de julio el general Gonzalo Queipo de Llano encabezó la sublevación militar en la ciudad, logrando que gran parte de la guarnición se sumara al levantamiento.
Desde el edificio del Gobierno Civil, Varela intentó organizar la resistencia junto a otras autoridades leales a la República. Entre ellas se encontraba el comandante José Loureiro, jefe de los Guardias de Asalto en Sevilla. También trató, sin éxito, de que la base aérea de Base aérea de Tablada bombardeara a las fuerzas sublevadas para frenar el avance militar. Durante esas horas de gran tensión, el dirigente comunista sevillano Saturnino Barneto solicitó repetidamente que se entregaran armas a la población civil para defender la ciudad. Sin embargo, Varela rechazó esa posibilidad.
La resistencia en el edificio del gobierno civil terminó cuando los sublevados dispararon un cañonazo contra él. Ante la imposibilidad de continuar la defensa, Varela telefoneó a Queipo de Llano y acordó la rendición a cambio de que se respetara su vida. Tras la rendición fue detenido junto a otras autoridades republicanas, entre ellas el alcalde de Sevilla, Horacio Hermoso, y el presidente de la Diputación, José Manuel de Puelles. Todos fueron trasladados a la prisión provincial de Sevilla.
Durante su cautiverio fue interrogado por el capitán Manuel Díaz Criado, quien había sido nombrado por Queipo de Llano delegado militar gubernativo de Andalucía y Extremadura con amplios poderes represivos. Posteriormente Varela fue sometido a un consejo de guerra. El tribunal militar lo condenó inicialmente a muerte, aunque la sentencia fue finalmente conmutada por una pena de treinta años de prisión. Con el paso del tiempo logró salir de prisión y rehacer su vida lejos de la política activa. En sus últimos años se dedicó a actividades empresariales y residió en Galicia. José María Varela Rendueles falleció el 20 de diciembre de 1986 en La Coruña.