Nacido en Doña Mencía en 1917, ingresó muy joven en las Juventudes Socialistas y como otros tantos jóvenes del pueblo se dedicó a las faenas agrícolas donde la sorprendería la sublevación militar y el estallido de la guerra. Tras huir junto a un amigo campo a través a la zona republicana, llegó a Jaén el 5 de agosto, alistándose en la Milicia y completando su formación en Castro del Río y Pozoblanco, para ser destinado al frente, siendo en la estación de El Vacar donde participó en su primera acción bélica.
Desde Porcuna, pasó a los frentes del Norte combatiendo en Fraga y Lleida como miembro de la 24ª Brigada de la Mixta. Posteriormente fue destinado al cuartel del Estado Mayor y acompañó al Gobierno de la República mientras se retiraba a Valencia acosado por el avance del ejército franquista.
El día de Navidad de 1939, al igual que hicieron miles de exiliados republicanos, cruzó la frontera, según él mismo afirmaba «en un éxodo caótico en el que la gente se moría de hambre en la carretera mientras los padres tenían que arrastrar a sus hijos».
Las duras condiciones que como refugiado tuvo que soportar en el país vecino, le obligaron a permanecer en campos de trabajo, construyendo fortificaciones en Las Ardenas para frenar el avance de los alemanes. Finalmente, las tropas de Hitler invadieron Francia y Andrés Priego emprendió una nueva huida.
Tal y como recordaba en una entrevista realizada ya al final de sus días en su localidad natal, «corría entre la multitud, que escapaba cargando sus maletas y los pocos enseres que podían transportar a través de una carretera atestada, mientras los aviones alemanes nos bombardeaban». En 1941 sería atrapado por los nazis en Marsella, llevándolo prisionero al Canal de La Mancha para construir una base de submarinos. Allí viviría condiciones aún más duras que en su llegada a Francia y participó de forma activa en los grupos de sabotaje que entorpecían el trabajo de los nazis. Estas actuaciones estuvieron a punto de costarle la vida y aunque se salvó milagrosamente no pudo evitar que al ser descubierto en un intento de fuga a Varsovia, le inyectaran la «vacuna disolvente» con la que dejaban estériles a todos los que iban a ser asesinados en las cámaras de gas.
Nuevamente, la suerte jugó a su favor al encontrarse con un ingeniero alemán para el que había trabajado, Otto Mayer, que logró llevarlo al hospital donde permaneció varias semanas, no sin continuar pensando en su fuga, algo que haría con posterioridad al escapar de un campo de trabajos forzados haciéndose pasar por muerto en un vagón de tren lleno de cadáveres. De este modo pudo huir de la Gestapo y regresar a Marsella, donde vivió la toma de París por parte de la Brigada Leclerc y el fin de la guerra.
Sin ánimo de permanecer en el país extranjero donde tanto había sufrido, Andrés Priego regresó a España donde tendría que pasar aún 10 meses en la cárcel, si bien se libró de las peores represalias del franquismo, logrando un trabajo como portero en Sevilla.
En su vejez volvió a Doña Mencía, siendo paradójico que su domicilio fuese en la calle Calvario, como si con ese nombre se hiciese referencia a las muchas penalidades que tuvo que sufrir desde que abandonase las calles mencianas siendo poco más que un adolescente.