Manuel Sánchez-Badajoz y Cano nació el 21 de agosto de 1892 en Alcántara (Cáceres), en el seno de una familia de clase media. Como tantos otros hombres de su tiempo, su vida estuvo marcada por el esfuerzo personal, la movilidad social y una profunda implicación en los cambios políticos y sociales que sacudieron España en las primeras décadas del siglo XX.
Siendo todavía joven se trasladó a la localidad cacereña de Brozas, donde desarrolló una intensa actividad profesional. Allí trabajó como intermediario en la compraventa de fincas rústicas y urbanas y, mostrando una mentalidad emprendedora poco común en el medio rural de la época, impulsó la primera compañía de taxis de la localidad. Al mismo tiempo, con la vista puesta en una mayor estabilidad laboral, preparó las oposiciones al cuerpo de Correos, un destino que acabaría marcando su trayectoria vital.
En Brozas contrajo matrimonio con Carmen Santacruz Clemente, con la que compartió sus años de mayor compromiso político como afiliado al PSOE y a la Federación de Trabajadores de la Tierra (FETE) de la UGT, organizaciones desde las que defendió los derechos de los campesinos y la necesidad de profundas reformas sociales.
Con la proclamación de la Segunda República en 1931 fue designado alcalde de Brozas, cargo desde el que impulsó iniciativas alineadas con el nuevo régimen democrático. Sin embargo, su mandato se vio truncado en 1933, cuando el cambio de gobierno a nivel nacional provocó su destitución. Pese a ello, su influencia política no decayó y en Brozas fundó la Agrupación Socialista de la zona, consolidando la presencia del socialismo en la comarca.
Su carrera administrativa le llevó posteriormente a Córdoba como funcionario de Correos. Allí se integró rápidamente en la agrupación socialista local, donde destacó por sus capacidades organizativas y oratorias. Su perfil político, cercano a las posiciones más izquierdistas del PSOE representadas por Largo Caballero, le valió un lugar en las listas del Frente Popular para las elecciones de febrero de 1936.
Tras la victoria electoral, su nombre comenzó a sonar para ocupar la alcaldía de Córdoba, aunque la propuesta encontró resistencias. No fue hasta marzo de 1936 cuando, tras un acuerdo entre los concejales municipales y el gobernador civil —perteneciente a Unión Republicana—, Sánchez-Badajoz fue finalmente investido alcalde el día 23 de ese mes. Su mandato fue breve y complicado. Intentó poner en marcha diversos proyectos de carácter social y administrativo que no llegaron a prosperar, y además tuvo que enfrentarse a una dura campaña mediática en su contra promovida por el diario conservador Guión.
El estallido de la Guerra Civil marcó de forma trágica el final de su vida. El 18 de julio de 1936, al conocerse el intento de golpe de Estado, trató de organizar la resistencia republicana desde el Gobierno Civil de Córdoba. Ante el avance de los sublevados, se refugió en el edificio del Ayuntamiento y, pocas horas después, al comprobar la inutilidad de cualquier oposición armada, se vio obligado a huir disfrazado de bombero.
Logró esconderse en la conocida Huerta de los Aldabones, en la Ronda del Marrubial, propiedad del bombero y dirigente socialista José Díaz. Junto a él se refugiaron otros destacados políticos republicanos y socialistas, como Pedro León Fernández, Pedro Ruiz Santaella, Copado Moyano y el diputado Vicente Martín Romera. La delación acabó con el escondite: el 5 de agosto de 1936 todos fueron detenidos por la Guardia Civil. Dos días después, el 7 de agosto de 1936, fue fusilado junto a Pedro Ruiz Santaella y otras siete personas. Sus restos mortales reposan hoy en el cementerio de Nuestra Señora de la Salud de Córdoba.
Su biografía es la de un hombre comprometido con su tiempo, representante de una generación que creyó en la justicia social y en la democracia republicana, y cuya vida quedó truncada por la violencia y la represión de la Guerra Civil española.